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刘晨禁不住拍手赞叹道：“看来已经有同学发现了这个规律，很好，有兴趣的同学可以自行验证一下，对于三位数也同样有着这么一个规律。”
故意的停顿五秒钟，果然，何谦叫道：“495。”
“正确。”刘晨面无表情地说道，看这小子满脸兴奋和得意的样子，就知道他已经来了兴趣，已经陷入给他引导的局中了，丝毫不去表扬他。
其他同学都还云里雾里不知道怎么回事呢。
“同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象，实际上从这个问题出发，我们还能提出一个问题，那就是除了三位数、四位数有这种规律，那么五位数、六位数、七位数有没有呢？我可以告诉大家，这个现象叫数字黑洞，也叫Kaprekar常数。”
才第一个小问题说完，何谦就被刘晨的讲课吸引住了，这些知识可不是那些老师能够讲出来的。
刘晨不去管同学们的反应，直接继续讲下去。
“从任意一个正整数开始，重复进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1，会有什么规律呢？”
何谦如同人脑计算机一样，很快就喊道：“最终总会变成4，2，1，4，2，1，…的循环。”
很显然这样的拆台让他很有乐趣，你说什么我都能马上知道，看你还有什么好说。
薛松担忧地说道：“刘晨说这些都难不住何谦呀，这简直就是给他机会表现嘛。”
苓儿深知刘晨的个性，蹙眉沉思着。
袁政笑着说道：“呵，我倒觉得很有趣，耐心些听下去吧。即便是临场发挥，这位刘晨学弟应该也不止这点本事，毕竟能让卓苓主动邀请过来，怎么也不会是平庸的人啊。”
双手抱在胸前看着。
表面看来，刘晨确实在被何谦捉弄。
“是否对于所有的数，序列最终总会变成4，2。1循环呢？”
何谦又皱起眉来，片刻就喊道：“这还不简单嘛！”
看起来刘晨又要被鄙视了。
他却很没所谓地继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑，乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是很多数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难。不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，就从这么一个简单的问题引申出Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等，刚才说简单的那位同学如果在有生之年能够解决这个问题，足以留名学术史了。”
普通的孩子根本不知道如此简单的问题确实最复杂的问题。
“瞎胡扯，一千以内的数字都符合这个规律！”
何谦的声音很是不屑，以他的见识自然不会觉得这种小儿科的问题难。
刘晨笑了，“那么一万以内的数字符不符合呢？”
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刘晨禁不住拍手赞叹道：“看来已经有同学发现了这个规律，很好，有兴趣的同学可以自行验证一下，对于三位数也同样有着这么一个规律。”
故意的停顿五秒钟，果然，何谦叫道：“495。”
“正确。”刘晨面无表情地说道，看这小子满脸兴奋和得意的样子，就知道他已经来了兴趣，已经陷入给他引导的局中了，丝毫不去表扬他。
其他同学都还云里雾里不知道怎么回事呢。
“同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象，实际上从这个问题出发，我们还能提出一个问题，那就是除了三位数、四位数有这种规律，那么五位数、六位数、七位数有没有呢？我可以告诉大家，这个现象叫数字黑洞，也叫Kaprekar常数。”
才第一个小问题说完，何谦就被刘晨的讲课吸引住了，这些知识可不是那些老师能够讲出来的。
刘晨不去管同学们的反应，直接继续讲下去。
“从任意一个正整数开始，重复进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3倍后再加1，会有什么规律呢？”
何谦如同人脑计算机一样，很快就喊道：“最终总会变成4，2，1，4，2，1，…的循环。”
很显然这样的拆台让他很有乐趣，你说什么我都能马上知道，看你还有什么好说。
薛松担忧地说道：“刘晨说这些都难不住何谦呀，这简直就是给他机会表现嘛。”
苓儿深知刘晨的个性，蹙眉沉思着。
袁政笑着说道：“呵，我倒觉得很有趣，耐心些听下去吧。即便是临场发挥，这位刘晨学弟应该也不止这点本事，毕竟能让卓苓主动邀请过来，怎么也不会是平庸的人啊。”
双手抱在胸前看着。
表面看来，刘晨确实在被何谦捉弄。
“是否对于所有的数，序列最终总会变成4，2。1循环呢？”
何谦又皱起眉来，片刻就喊道：“这还不简单嘛！”
看起来刘晨又要被鄙视了。
他却很没所谓地继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑，乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是很多数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难。不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，就从这么一个简单的问题引申出Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等，刚才说简单的那位同学如果在有生之年能够解决这个问题，足以留名学术史了。”
普通的孩子根本不知道如此简单的问题确实最复杂的问题。
“瞎胡扯，一千以内的数字都符合这个规律！”
何谦的声音很是不屑，以他的见识自然不会觉得这种小儿科的问题难。
刘晨笑了，“那么一万以内的数字符不符合呢？”
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